推荐语：
通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。会体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。从而，会更好地了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。在完成以上课程目标的基础上，作为数学教师，我们更应该透过不同年级的数学教材来感受数学课的不同课型，找到适合此种课型的教学模式，完成“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四大领域的教学任务，帮助学生学会用数学的眼光观察现实世界；用数学的思维思考现实世界；用数学的语言表达现实世界。请大家结合自己的教学经历和完成的课时教学计划来说一说，自己选择备的这节课的课型，采用的教学模式，以及期待达到的教学目的和教学效果。
   
 
 
数学基本课型解读
新授课、练习课、复习课、讲评课、测验课、活动实践课。其中最重要的课型是新授课，每一类课型又可按学习内容不同分为若干种类型，如新授课可分为概念教学新授课、计算教学新授课、应用题教学新授课、几何形体教学新授课等。
 
计算教学：
新课展开（情境创设）——主题图（看读、读图、理解图意）——提出问题——列式计算（解决问题）——明算理、会算法、懂优化（重点）——总结方法（法则）——练习设计（围绕算理设计，尊
重教材）——解决问题（巩固提升算法的应用、不宜过多）
 
解决问题：
新课展开（情境创设、复习引入）——主题图（看读、读图、理解图意）发现问题、提出问题——选择解决策略——应用已有算法解决问题、用算法、懂优化（重点）——解答问题——练习设计、解决问题（联系生活，尊重教材、树立应用意识）
 
关于两种课型要把握的基本原则：
联系生活，以“用”引“算” ；
联系生活，以“算”激“用”；
联系生活，以“用”促“算” 。
真正做到“算用结合”。使学生思维活跃，学习主动性提高，使不同层次的学生都有不同的收获
 
计算教学：
计算题教学的三点意见：1、抓好算理；2、讲清方法；3、适当的笔头、口头训练。 
l       计算教学要做到以下几点：
在平时的教学中，不要过多追求花样的翻新，亦不要太多的关注形式的求异，要求使双基（增加基本思想、基本经验）教学落到实处,平实中见新奇 ：
1.情境创设与复习铺垫的有效结合；
2.算理直观与算法抽象的有效结合；
3.算法多样化与算法最优化的有效结合；
4.学生探究与适时引导的有机结合；
5.计算教学与问题解决的有效结合。
用所学的计算解决问题.这样,使学生感受到现实生活中蕴涵的丰富的数学信息,体会计算的价值和应用,提高学生计算能力的同时，发展学生的应用意识.
 
“解决问题”浅释
从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。
“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。这里让学生学会分析数量关系，明确解题方法是不变的初衷。
解决问题要做到以下几点：  
      
 
 
 
交流天地：
主持人：尊敬的各位数学组老师:
大家好！非常荣幸可以作为数学组第三期线上教研活动的主持人！我们今天的教研主题是:数学课的课型及不同课型的教学模式探讨。
数学教学模式是在一定的数学教学思想或教育理论指导下建立起来的较为稳定的数学教学活动结构框架和活动程序。数学教学模式的发展受到数学教学理论、教学手段、社会因素等各方面的影响和制约。所以在教学实践中，不断地学习摸索，总结经验，针对不同课型选择不同的教学模式，是我们当下教学活动的重中之重。今天我们大家就借此次教研活动的机会进行深入地探讨。
本次教研活动主要分为两个环节:
1.结合自己的教学经历和完成的课时教学计划来谈一谈这是哪一种课型，应该采取怎样的教学模式，以及期待达到怎样的教学目的和教学效果。
2.请大家将写好的电子教案放在一个文件夹中压缩上传，命名格式为:姓名+学段+数学，大家可以自行下载，互相借鉴，取长补短。具有典型意义的教案作品将会择优发表。
下面，大家可以结合自己的教学经历，举实例来谈一谈。
池思瑶:新授课中的几何形体教学的教学程序可分为提出问题—动手操作—发现规律—归纳方法—巩固练习—总结评价。这种课的特点是重视操作实验，多种感官参与和实际应用。这样做的意义是可以培养学生初步的空间观念。提高学生运用知识解决实际问题的能力，增强应用数学的意识。有助于培养学生学习数学的兴趣和审美情趣。课后及时进行教学反思可以加强课堂教学的驾驭能力，但要充分安排时间，有紧有松。多给学生语言表达的机会，及时表扬和鼓励。多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。比如我在教学北师大版五年级下册第二单元《长方体的展开与折叠》一课时，通过展开与折叠的过程，知道长方体和正方体的展开图；体验图形展开与折叠中间的关系，正确判断长方体和正方体展开图之间的对应关系；判断哪些是正确的展开图，哪些不是。培养了学生们的空间想象力和动手操作能力。
龚月婷:池思瑶老师提到的几何图形教学，我深有体会。曾经执教过《圆柱的认识》一课，让学生了解图形的特点，就一定要有动手操作的过程，只有亲身的经历才会让这种认识更深刻。
芦俊宇:我认为很多学生在计算上面都多多少少存在些问题，所以计算教学就显得尤为重要。我认为首先计算教学要寻求算理与算法的平衡。如果这里的算理比较直观，算法比较抽象，学生通过数形结合的方式，对算理的理解可谓十分清晰，但是好景不长，当学生还流连在直观形象的算理中，马上就得面对十分抽象的算法，接下去的计算都是直接运用抽象的简化算法进行计算。我认为如果可以多举例几个基本算理模型，让学生自己总结更简单的算法，效果或许会更好些，所以我认为要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。
龚月婷:芦老师提到的计算题教学，也属于“数与代数”领域，到了初中，相信数学老师们会为那些传说中做题马虎的同学犹为头疼，算了整整一页纸，最后一个数算错了，功亏一篑了，太可惜了。所以在教学基本计算方法时，算理的清楚讲授就很有技巧了。学生在理解算理的基础上再进行计算，注意力容易集中，也有利于形成较好的“数感”。
池思瑶:我同意芦老师的观点，我现在实习的班级是五年级，我也发现五年级的学生在计算上有许多问题：小数点点错了，多写个0少写个0，结果没约分等等现象。很多学生不是题不会，而是计算马虎出问题，最后导致丢分，所以说计算教学还是很重要的。
闫昱彤:关于数学的课型有很多，其中最常见的就是新授课，关于计算数学有几个很重要的授课形式，有概念教学新授课、计算教学新授课、应用题教学新授课、几何形体教学新授课等。我选择的这两节课都是关于计算教学中计算教学的新授课，教学过程分为：新课展开（情境创设）——主题图（看读、读图、理解图意）——提出问题——列式计算（解决问题）——明算理、会算法、懂优化（重点——总结方法（法则）——练习设计（围绕算理设计，尊重教材）——解决问题（巩固提升算法的应用、不宜过多）在日常的教学经历中，我感觉能够运用学生已有的知识，进行有效的知识迁移，创造轻松愉快的学习氛围，才能让学生能够在其中以潜移默化的形式接受新知识。计算教学都是非常重要的，数学之中，数学方法固然重要，但是一旦计算失误，就功亏一篑了。计算教学应是我们数学应该重点研究的一个教学模式。
高祯悦:我比较喜欢新授课“六步自主合作式”的教学模式。即:“情境引入,宣布目标——启发自学,质疑问难——小组讨论,合作探究——展示反馈,点拔导学——巩固内化,拓展练习——达标标测,总结评价”。我认为低年级新授课更多是引起孩子的兴趣，培养孩子的核心素养，我长期听课的二年级班级，孩子面对新知识的理解、回答、反应能力，如果不是长期听课都会以为是老师事先安排好的，我发现他们的老师每节新授课几乎都是以引起孩子们兴趣为新授课的切入点，引导孩子在兴趣中学习，通过组织小组讨论，引导孩子得出答案。前几天我在这个班上了《轴对称图形的认识》一课，这些内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间概念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，孩子们上课积极热情，小组讨论的时候就已经总结出了什么是轴对称图形及其特点。
经玉莉:我觉得小学数学教学虽然看似简单，但教学的过程却很不简单。比如上周我接触到了除法计算的指导这一部分内容的教学，其中“明算理，会算法，懂优化”非常重要。讲除法之前学生先接触平均分的教学，知道总数、每份数和份数之间的关系，更好的可以理解被除数与除数之间的关系。如果除法计算当中，给了被除数和商，求除数，这样就可以引导学生明白算理，理解除法与乘法之间的意义。我想提出自己对于计算题教学的三点意见：1、抓好算理；2、讲清方法；3、适当的笔头、口头训练。 这样明白了算理，计算准确度也会随之提高，对之后除法应用题的逻辑思维也有很好的提升，对题目的理解，如：“如果每盘装5个，10个苹果可以装几盘？”这样的问题孩子懂算理了之后可以知道10是总数，作为被除数，5是每份数，求平均分成几份，需要用除法来计算。这样明白了算理，理清了条件之间的关系，可以使学生理解题意更加容易。
陈美伊:我在自己的教学实践中，找到的小学数学新授课的教学模式是：“创设情景、引入新课——自主探究、交流提高——巩固深化、拓展应用——总结回顾、评价反思”。好的引入是一堂课成功的一半，创设的情境要能够引起学生的兴趣。例如我在新授课《100以内数的认识》第一课时中的情境导入，用喜羊羊、美羊羊等学生喜欢的卡通人物来吸引他们的注意力，用青青草原来创设学生感兴趣的情境，以此来引入新课，激发学习动机。接下来我借助了之前创设的情境，让学生们通过完成慢羊羊的任务来提升对本节课的学习兴趣，并借助教具来帮助学生们建立“形象”的数感，引出一捆是十个，并培养了他们的动手和观察能力。本节课的难点是“拐弯数”这部分，可以让同学们互相交流，共同提高。在本节课“做一做”的练习中，要遵循“以学生为主体，以教师为主导”的原则，充分挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新精神和实践能力，在自主练习过程中实现“人的发展，人人的发展”。最后我通过提问“收获了什么？”来帮助学生回顾本节课的学习内容，并用积极的语言评价学生的回答，以此来锻炼语言表达能力并提高孩子们学习数学的信心，最后，教师做总体总结，为热情的数学课堂画上完美的句号。
万博:新授课《二元一次方程》是初中阶段《一元一次方程》学习的延伸，这节课主要的目的是让学生认识二元一次方程和探究二元一次方程解的特性，并且要扩展到解与系数的关系为以后一次函数的学习做准备。因为二元一次方程的学习有前面一元一次方程的知识铺垫，所以我选择用探究法来带领学生学习二元一次方程。我作为这节课的引导者，在课前准备典型的二元一次方程让学生观察，发现与之前学习的一元一次方程有哪些不同。在他们得出结论后顺势出示二元一次方程的概念。二元一次方程一般型也是这节课的重点，因为判断是否是二元一次方程时应先化简成一般型，这部分则需要老师用讲授法完成。
主持人:新授课中概念课常用的教学模式：导入→探究→归纳→形成结构→巩固练习。新授课的导入要遵循简洁化、科学化和艺术化原则。我们在教学中不仅要让学生知其然，更要知其所以然，使学生会思考，提高思维能力。同时在探究过程中，学生在老师的启发下，会不自觉的对知识体系中蕴含的内在联系和思想方法进行提炼归纳，从而完成对新知识的认知过程。
经玉莉:新授课中常用的教学模式：“创新情景，导入新知—新授课探索—学生探究讨论，归纳总结—巩固练习”导入要简而精炼，既要控制短短几分钟内引出新课题，又要吸引学生的兴趣。学生探究讨论新知时，老师要明确任务，时间，把主动权交给学生，从已知经验出发。巩固练习部分，对总结知识的应用，检验学生这节课的学习效果。课后反思是要，注重学生的时间操作，注重让学生数感的建立。
李庚洁：我认为新授课教学要重视选择课型，采取的教学方式可能也需要考虑学段，根据不同学段的学情选择。随着新课改的深入进行，课型也在此基础上有创新，解疑存疑、自悟互教 、讨论合作等形式丰富多彩。曾经讲授过一年级下册《找规律》一课和《100以内数的认识》，虽然同为新授课，我采取的教学模式是创设情境——组织讨论——总结新知——巩固新知的模式，想要的教学目的是培养学生的合作意识、语言表达能力、维拓展能力，但是可能是因为学生年龄比较小，往往达不到预期目标，有可能学生的回答跑题了，或者学习到的不是重点知识，或者总结不出什么有价值的发现，此时需要老师加倍的有耐心来进行引导。对于低年级学生，对于简单问题要组织学生讨论，而较难问题可以采用一问一答式，还要帮助学生总结。
唐莹:课前准备时，先要确定好探究主题。思考学生关心什么，对什么感兴趣，然后引导学生寻找探究的主题。同时要做好课前调查或课前制作，布置学生做课前调查或进行课前准备。根据实际情况，以学生动手操作为主，让学生在操作实践活动中研究新问题。课堂教学过程中，通过引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳，制定活动方案、参与实践、自主体验、合作解决问题、表达与交流，从而获得认识社会、解决问题的一般方法与策略。课后反思环节，要引导学生进行课后验证、观察应用、写数学日记以及帮助家长解决实际问题等。
龚月婷:新授课，力求一次性让孩子们完成本课的学习目标，千万不要一节课没弄懂，就靠之后的好多节课来磨懂，所以教学前的备课必须要重难点分明，老师心中要有明确的教学流程，我们一起努力来做！
主持人:看来大家已经对新授课的教学模式，有了一定的感触。下面大家继续来探讨一下，习题课的教学模式应该是怎么样的呢？
陈美伊：小学数学复习课的基本教学模式：“创设情景，引出课题——激发欲望，回忆知识——合作交流，梳理知识——认识点面，完善脉络——运用知识，解决问题——扩展知识，发展能力”。复习课首先需要教师精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题。复习课相较于新授课来说，难以引起学生的学习兴趣，所以我认为除了创设情境吸引学生，我们也可以适当的设计一些小游戏贯穿在整节课中，或者可以用分组比赛竞争的方式来增强孩子们的学习动机。在《20以内的退位减法》复习课中，我就设计了分组竞争的方式，并通过“优胜组可以出10道算式题给其他组当作业”这一奖励手段来吸引学生完成本节课学习任务，这样不仅仅能完成复习课的教学目标，更是让学生学会了团结互助。
邬菁菁:新授课是以传授新的数学知识，形成新的数学能力为主的课型。这是一种最常见、最重要的课型。新授课要以新的教学观念为先导，进而改变教师的教学行为。要有利于提高全体同学参与的程度，有利于活跃学生的思维，有利于加强学生之间的交往，有利于教学目标的全面达成。模式构建的基础是民主平等的教学观，新型的师生关系。我同意陈美伊老师的观点，也经常采用和她一样的教学模式。而复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能、数学思想方法，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为重要任务的一种课型。我认为复习课的教学模式是：①创设情景，再现知识②编织结构，沟通联系③综合应用，整体提升。
闫昱彤:习题课，虽说是做题，但是我认为也是非常重要的，同样需要在课前精细策划，例如《十几减九》这一课的课后题，同样也需要情景导入，不然枯燥的习题课，学生也一样提不起兴趣，达不到练习的最佳效果。
王松：同意闫老师的观点，习题课教学模式是“创设情境——范例精解——激发回顾——巩固基础——比较分析——强化认识——应用实践——拓展延伸”，习题课不是整节课地做练习题，而是要找准目标，不要盲目去做题。
主持人：教会学生解题是我们数学教学中的首要任务。由于数学知识严密的逻辑性和高度的概括性，在例题、习题中还会有很多可以挖掘的因素，而这些往往是学生所不能领会的。所以，习题课是以巩固知识，训练技能技巧，发展思维为首要任务的课，习题课的设计要按照整体、有序、适度等原则进行选择，做到有目的、有实效、有层次，逐步提高，避免简单的机械重复和单一化模式化。习题课主要是注重思维训练，让学生有所思，有所悟。习题课我们可采用:一题多问式,一题多解式,一题多变式,多题一解式，来进行教学。
唐莹：数学每个知识点都是有一定的规律或者窍门贯穿始终的，习题课的目的在于帮助学生归类整理一类知识点，学习解决类型题。课的导入阶段，可以首先不出示问题，只给出一定的条件，让学生一下子就能想到可以通过这个条件能够知道什么？有了数学思维发展的苗头，问题就能在思考中迎刃而解了。
陈美伊: 小学数学练习课的基本教学模式是：“明确目标，激发参与——启发回顾，巩固基础——比较分析，强化认识——应用实践，拓展延伸——当堂反馈，小结反思”。练习课教学要遵循“以学生为主体，以教师为主导”的原则，充分挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新精神和实践能力，在自主练习过程中实现“人的发展，人人的发展”。在练习课的教学过程中，学优生与学困生难免不在同一节奏中，例如我在《二十以内的退位减法》的练习课教学时，学优生会快速地得出答案，而学困生相对来说会非常慢，可以将这里面的时间差利用起来，让学优生运用想加算减的方式来进行验算，以此培养良好的数学学习习惯。
李庚洁：对于习题课，我建议可以采取“创设情境——游戏巩固——学生总结”的教学模式 ，习题课本身就是巩固知识、查缺补漏、总结规律的过程，这个过程中让学生们一直保持积极的学习态度比较重要，所以我多采用能激发学习兴趣的导入环节，来使学生在兴趣中巩固知识，也增强了学生学习数学的信心。
万博：上好习题课的关键在于题型的丰富程度和老师课堂教学的掌控能力。习题的选择应该结合前几节新授课的内容进行更深入地探究，还要结合课后作业安排学习内容的扩展。习题课容易出现个别学生上课不认真，积极性不够的情况，教师在课堂上根据实际情况进行学习积极性的调动也很重要。同时要让学生多思考，带着他们跟着老师的节奏走。
王松：我们在练习设计中要特别注意从班级学生实际出发，设计不同层次、不同要求的习题，以中等学生为着眼点，面向全体学生配备好“必做”题和自选练习题，力求使不同层次的学生都有收获。
经玉莉：同意王松老师的观点，习题课不单单只是练习，更重要的是找准“必做题”，也就是典型题，它们具有代表性，学生在练习后明白了计算方法，可以为学生今后在计算方法上学会举一反三奠定基础。
主持人：感谢大家的精彩发言和精心准备。教学有法，但无定法，就数学课堂而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，我们要充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区。此次活动虽然已接近尾声，但作为一名研究型教师，我们要在继承和发扬每种教学模式传统优势的基础上，不断整合、创建新的教学模式。相信我们在追寻理想教学模式的同时，可以欣赏到更美丽的教育风景，感受到更有意义的教育幸福。我宣布：北外辽校数学教研组第三期线上教研活动到此结束，感谢各位老师的积极参与！祝大家工作顺利，谢谢大家！